Question

4．用斜二測畫法得到一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的$\frac{1}{2}$，若原平面圖形的面積為3$\sqrt{2}$，則OA的長為（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 由題意，原平面圖形與斜二測畫法得到的直觀圖的面積比為$1：\frac{\sqrt{2}}{4}$，利用原平面圖形的面積為3$\sqrt{2}$，求出OA的長．

解答 解：由題意，原平面圖形與斜二測畫法得到的直觀圖的面積比為$1：\frac{\sqrt{2}}{4}$，
設(shè)OA=x，則直觀圖的面積為$\frac{1}{2}x•（x+\frac{x}{2}）=\frac{3}{4}{x}^{2}$，
∴2$\sqrt{2}×\frac{3}{4}{x}^{2}$=3$\sqrt{2}$，∴$x=\sqrt{2}$．
故選B．

點(diǎn)評 由已知斜二測直觀圖根據(jù)斜二測畫法規(guī)則正確畫出原平面圖形是解題的關(guān)鍵．