11．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a=2，A=$\frac{π}{6}$，則△ABC外接圓的面積等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．πC．4πD．16π

分析 利用正弦定理即可得出外接圓的半徑，即可得出面積．

解答 解：設△ABC外接圓的半徑r，則2r=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2}{sin\frac{π}{6}}$=4，解得r=2．
∴△ABC外接圓的面積=π×22=4π．
故選：C．

點評 本題考查了正弦定理、圓的面積，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為$\frac{57}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個點A、B關于原點對稱，則稱點對[A，B]為y=f（x）的“友情點對”，點對[A，B]與[B，A]可看作同一個“友情點對”，若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2，x＜0\\-{x^3}+6{x^2}-9x+a，x≥0\end{array}\right.$恰好有兩個“友情點對”，則實數(shù)a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．把二項式${（\sqrt{x}+\frac{1}{{2\root{4}{x}}}）^8}$的展開式中所有的項重新排成一列，則其中有理項都互不相鄰的概率為$\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．$\sqrt{1+sin6}$+$\sqrt{1-sin6}$=（　�。�
A．2sin3B．-2sin3C．2cos3D．-2cos3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．正三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC的邊長為3，此三棱柱的外接球的半徑為$\sqrt{7}$，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為$\frac{23}{50}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列矩陣的逆矩陣．
（1）$（\begin{array}{l}{1}&{0}&{0}&{0}\\{2}&{1}&{0}&{0}\\{3}&{2}&{1}&{0}\\{4}&{3}&{2}&{1}\end{array}）$，
（2）$（\begin{array}{l}{3}&{-3}&{4}\\{2}&{-3}&{4}\\{0}&{-1}&{1}\end{array}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若在區(qū)間[-1，5]上任取一個數(shù)b，則函數(shù)f（x）=x-blnx（x＞3）在定義域上是單調函數(shù)的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且對于任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，則x的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案