1．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，表面積為$8+4\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)三視圖作出棱錐的直觀圖，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)計(jì)算體積和表面積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為四棱錐，作出直觀圖如圖所示：

其中底面ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形，EA⊥底面ABCD，EA=2．
∴棱錐的體積V=$\frac{1}{3}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$．
棱錐的四個(gè)側(cè)面均為直角三角形，EB=ED=2$\sqrt{2}$，
∴棱錐的表面積S=22+2×$\frac{1}{2}×2×2$+2×$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$=$8+4\sqrt{2}$．
故答案為$\frac{8}{3}$，$8+4\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，體積與表面積計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的A品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫x（°C）與該奶茶店的A品牌飲料銷量y（杯），得到如下表數(shù)據(jù)：
日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均氣溫x（℃）91012118
銷量y（杯）2325302621
（Ⅰ）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組書(shū)記恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)所給五組書(shū)記，求出y關(guān)于x的線性回歸方程式$\widehaty=\widehatbx+\widehata$．
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為7（℃），請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量．
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)，收費(fèi)1元；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)，收費(fèi)2元；
④租用時(shí)間超過(guò)3小時(shí)，按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足一小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）
甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)一小時(shí)的概率分別是0.5和0.6；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0.4和0.2．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+ax（a∈R）
（1）試確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x1+x2≤2時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|2x≥2}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某高中有學(xué)生2000人，其中高一年級(jí)有760人，若從全校學(xué)生中隨機(jī)抽出1人，抽到的學(xué)生是高二學(xué)生的概率為0.37，現(xiàn)采用分層抽（按年級(jí)分層）在全校抽取20人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的人數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)均相等，D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明EF∥平面A1CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1為直棱柱，求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{3x-y-2≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，記m為$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值，則y=sin（mx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=a+（bx-1）ex，（a，b∈R）
（1）如曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=x，求a，b的值；
（2）若a＜1，b=2，關(guān)于x的不等式f（x）＜ax的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求a的取值范圍．

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