Question

3．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其2×2列聯(lián)表為：

Y X	y1	y2	總計(jì)
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
總計(jì)	a+c	b+d	a+b+c+d

對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說(shuō)明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（　�。�
（參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

• A． a=5，b=4，c=3，d=2
• B． a=5，b=3，c=4，d=2
• C． a=2，b=3，c=4，d=5
• D． a=3，b=2，c=4，d=5

Answer 1

分析 當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，檢驗(yàn)四個(gè)選項(xiàng)中所給的ad與bc的差距，比較可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)觀測(cè)值求解的公式可以知道，
當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，
選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，
選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，得出ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．