20.已知集合A={x|${log}_{\frac{1}{2}}(x+2)<0$},集合B={x|(x-a)(x-b)<0},若“a=-3”是“A∩B≠∅”的充分條件,則實數(shù)b的取值范圍是b>-1.

分析 分別求出關(guān)于A、B的不等式,通過A∩B≠∅”,求出b的范圍即可.

解答 解:A={x|${log}_{\frac{1}{2}}(x+2)<0$}={x|x>-1},
B={x|(x-a)(x-b)<0}=(-3,b)或(b,-3),
由“A∩B≠∅”,得b>-1,
故答案為:b>-1.

點評 本題考查了充分必要條件,考查對數(shù)函數(shù)以及解不等式問題,考查集合的關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=2+i,其中i為虛數(shù)單位,則z1•z2=( 。
A.-4B.3iC.-3+4iD.-4+3i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知集合A={x|(x+3)(x-1)≤0},B={x|y=lg(x2-x-2)},則A∩(CRB)=( 。
A.[-3,-1)B.[-3,-1]C.[-1,1]D.(-1,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.如圖,已知過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的右頂點A2作一個圓,該圓與其漸近線bx-ay=0交于點P,Q,若∠PA2Q=90°,|PQ|=2|OP|,則該雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點,過F2作x軸的垂線與雙曲線交于A、B兩點,G是△ABF1的重心,且$\overrightarrow{GA}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$=0,則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知函數(shù)f(x)=|x-a|+m|x+a|(0<m<1,m,a∈R),若對于任意的實數(shù)x不等式f(x)≥2恒成立時,實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-5或a≥5},則所有滿足條件的m的組成的集合是{$\frac{1}{5}$}.

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12.已知函數(shù)$f(x)=2-\frac{3}{x}$,若g(x)=f(x)-m為奇函數(shù),則實數(shù)m的值為( 。
A.-3B.-2C.2D.3

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9.某市家庭煤氣的使用量x(m3)和煤氣費f(x)(元) 滿足關(guān)系f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{C,0<x≤A}\\{C+B(x-A),x>A}\end{array}\right.$,已知某家庭今年前三個月的煤氣費如表:
月份用氣量煤氣費
一月份4m34 元
二月份25m314 元
三月份35m319 元
若四月份該家庭使用了20m3的煤氣,則其煤氣費為( 。┰
A.10.5B.10C.11.5D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知命題p:?x0∈(-∞,0),2x0<3x0,命題$q:?x∈({0,\frac{π}{2}}),sinx<x$,則下列命題中真命題是( 。
A.p∧qB.p∨(¬q)C.p∧(¬q)D.(¬p)∧q

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同步練習(xí)冊答案