橢圓x2+ny2=1與直線y=1-x交于M，N兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段MN中點(diǎn)所在直線的斜率為
2
2
，則n的值是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立方程組，轉(zhuǎn)化為二次方程，借助韋達(dá)定理，求出中點(diǎn)坐標(biāo)，再利用斜率得到等式，即可求出答案．
解答： 解：設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），中點(diǎn)（x，y），
橢圓x2+ny2=1與直線y=1-x交于M，N兩點(diǎn)
化簡(jiǎn)
x2+ny2=1
y=1-x
可得：（1+n）x2-2nx-n-1=0
所以x1+x2=
2n
n+1
，x=
n
n+1
，y=
1
n+1
，
因?yàn)檫^原點(diǎn)與線段MN中點(diǎn)所在直線的斜率為
2
2
，
所以
1
n
=
2
2
，即n=
2
，
故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直線與圓錐曲線位置關(guān)系，二次方程的系數(shù)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為調(diào)查高二年級(jí)學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取200名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有48人．

（Ⅰ）在抽取的學(xué)生中，身高不超過165cm的男、女生各有多少人？并估計(jì)男生的平均身高．
（Ⅱ）在上述200名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當(dāng)旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=1，B=
π
3
，△ABC的面積為
3
，則AC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，焦距是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為（　　）
A、
1
5
B、
1
2
C、
1
4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0
B、概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值
C、某事件的概率等于1.1
D、對(duì)立事件一定是互斥事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00-10：00 間各自的點(diǎn)擊量，得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：
（I）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？
（Ⅱ）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率是多少？
（Ⅲ）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少？由此說明哪個(gè)網(wǎng)站更受歡迎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m≥0，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．有以下幾個(gè)說法：
①直線l的傾斜角不是鈍角；
②圓C的面積為4π； 
③直線l必過第一、三、四象限； 
④直線l斜率的取值范圍是[0，
1
2
]；
⑤直線l能將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為
1
2
的兩段圓�。�
其中正確的說法有
 
．（寫出所有正確說法的番號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（
1
x
）=
1
1+x
，則函數(shù)f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=1+x（x≠0且x≠-1）
B、f（x）=
x
x+1
（x≠0且x≠-1）
C、f（x）=
1
x+1
（x≠0且x≠-1）
D、f（x）=x（x≠0且x≠-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2，則函數(shù)g（x）=ex+
2f(2011)
ex+1
的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案