10．如圖，一個正六角星薄片（其對稱軸與水平面垂直）勻速地升長水面，直到全部露出水面為止，記時刻t薄片露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0），則導函數(shù)y=S'（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 總面積一直保持增加，則導數(shù)值一直為正，但總面積的增加速度是逐漸增大→突然變大→逐漸減小→逐漸增大→突然變小→逐漸變小，進而得到答案．

解答 解：總面積一直保持增加，則導數(shù)值一直為正，故排除B；
總面積的增加速度是逐漸增大→突然變大→逐漸減小→逐漸增大→突然變小→逐漸變小，
故導函數(shù)y=S'（t）的圖象應是勻速遞增→突然變大→勻速遞減→勻速遞增→突然變小→勻速遞減，
故排除CD，
故選．A．

點評 本題考查函數(shù)圖象、導數(shù)圖、導數(shù)的實際意義等知識，重點考查的是對數(shù)學的探究能力和應用能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），A，B為雙曲線的左右頂點，若點M在雙曲線上，且滿足△ABM為一個頂角為120°的等腰三角形，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．y=±xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±2xD．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設F1和F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，若△F1PF2的面積是2，則b的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將四個人（含甲、乙）分成兩組，則甲、乙為同一組的概率為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應的人數(shù)表：
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635
場數(shù)91011121314
人數(shù)10182225205
將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“歌迷”與性別有關？
非歌迷歌迷總計
男
女
總計
（2）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調查，得到如圖的2×2列聯(lián)表．
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
則至少有（　�。┑陌盐照J為喜愛打籃球與性別有關．
附參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.78910.828
A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知圓x2+y2+2x-2y-4=0截直線x+y+2=0所得弦的長度是（　　）
A．2B．.4C．.6D．.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和且S8-S3=20，則S11的值為（　�。�
A．66B．48C．44D．12

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