5．i為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，則z=（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．1+iD．-1+i

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：由$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，得$\overline{z}=\frac{2}{1+i}-i=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}-i=1-2i$，
∴z=1+2i．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$（{1，\frac{3}{2}}）$，直線l：y=kx+1（k≠0）與橢圓E交于A，B兩點，當k=1時，橢圓E的右焦點到直線l的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點A關(guān)于y軸的對稱點為A'，試問：直線A'B是否恒過y軸上的一個定點？若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$與拋物線y2=4x的交點為A，B，且直線AB過雙曲線與拋物線的公共焦點F，則雙曲線的實軸長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}cos\frac{π}{2}（1-x），0≤x≤1\\{（\frac{1}{2}）^x}+1，x＞1\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a（a∈R）有且僅有6個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．$（0，1]∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$B．$（0，\frac{3}{2}]$C．$（0，1）∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$D．$（0，\frac{3}{2}）∪\left\{0\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）+B（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的 部分圖象如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和對稱中心坐標；
（3）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，在將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，最后將圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在$x∈[0，\frac{7π}{6}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a0=0，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，x0=-1，則輸出v的值為（　　）
A．15B．3C．-3D．-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，-1＜x≤1}\\{f（{x-2}），1＜x＜3}\end{array}}\right.$，函數(shù)f（x）在x=x0處的切線為l，若$\frac{1}{6}＜{x_0}＜\frac{1}{5}$，則l與f（x）的圖象的公共點個數(shù)為2或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=x3-3x2+2的圖象關(guān)于點（$\frac{1}{2}$，0）對稱，過點（1，t）僅能作曲線y=f（x）的一條切線，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-3，-2）B．[-3，-2]C．（-∞，-3）∪（-2，+∞）D．（-∞，-3）∪[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示為一名曰“塹堵”的幾何體，已知AE⊥底面BCFE，DF∥AE，DF=AE=1，CE=$\sqrt{7}$，四邊形ABCD是正方形．
（1）《九章算術(shù)》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，判斷四面體EABC是否為鱉臑，若是，寫出其每一個面的直角，并證明；若不是，請說明理由．
（2）求四面體EABC的體積．

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