7.若集合A={x|y=${x^{\frac{1}{2}}$},B={x|y=ln(x+1)},則A∩B=( 。
A.[0,+∞)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)

分析 分別根據(jù)根式的被開放式非負,對數(shù)的真數(shù)大于0,化簡集合A,B,再由交集的定義,即可得到所求集合.

解答 解:集合A={x|y=${x^{\frac{1}{2}}$}={x|x≥0}
B={x|y=ln(x+1)}={x|x+1>0}={x|x>-1},
則A∩B={x|x≥0}=[0,+∞).
故選:A.

點評 本題考查集合的交集運算,同時考查函數(shù)的定義域的求法,運用定義法解題是關鍵,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.函數(shù)y=$\frac{sin2x}{1-cosx}$的部分圖象大致為( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)f(x)=3x-($\frac{1}{3}$)x,則f(x)( 。
A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)
C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx-φ),$(ω>0,0<φ<\frac{π}{2})$的圖象經(jīng)過點$({\frac{π}{4},\frac{{\sqrt{3}}}{2}})$,且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及其在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊,若$f({\frac{A}{2}})+cosA=\frac{1}{2}$,求∠A的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知復數(shù)$z=\frac{{a+{i}}}{{1+{i}}}$(a∈R)的實部為2,則$\overline z$=( 。
A.2+iB.2-iC.$2-\frac{1}{2}{i}$D.$2+\frac{1}{2}{i}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.復數(shù)z=$\frac{i}{2-i}$(i是虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1+a2=6,a1a2=a3
(1)求數(shù)列{an}通項公式;
(2){bn} 為各項非零的等差數(shù)列,其前n項和為Sn,已知S2n+1=bnbn+1,求數(shù)列$\left\{\frac{_{n}}{{a}_{n}}\right\}$的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{8}{3}$,求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,AB為半圓O的直徑,直線PC切半圓O于點C,AP⊥PC,P為垂足.
求證:(1)∠PAC=∠CAB;
(2)AC2 =AP•AB.

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