19．某校有三個(gè)興趣小組，甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加，且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同，則甲、乙不在同一興趣小組的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)n=3×3=9，再求出甲、乙不在同一興趣小組包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3×2=6，由此能求出甲、乙不在同一興趣小組的概率．

解答 解：∵某校有三個(gè)興趣小組，甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加，
且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同，
∴基本事件總數(shù)n=3×3=9，
甲、乙不在同一興趣小組包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3×2=6，
∴甲、乙不在同一興趣小組的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C1；
（Ⅱ）一直雙曲線C2以C1的上頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且一條漸近線方程為x+2y=0，求雙曲線C2的方程．

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10．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcos-cos（π+2x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
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7．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，當(dāng)a+bi=i（2-i）時(shí)，則$\frac{b+ai}{a-bi}$=（　�。�
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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14．某校為指導(dǎo)學(xué)生合理選擇文理科的學(xué)習(xí)，根據(jù)數(shù)理綜合測(cè)評(píng)成績，按6分為滿分進(jìn)行折算后，若學(xué)生成績小于m分別建議選擇文科，不低于m分則建議選擇理科（這部分學(xué)生稱為候選理科生）．現(xiàn)從該校高一隨機(jī)抽取500名學(xué)生的數(shù)理綜合成績作為樣本，整理得到分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）求直方圖中的t值；
（Ⅱ）根據(jù)此次測(cè)評(píng)，為使80%以上的學(xué)生選擇理科，整理m至多定為多少？
（Ⅲ）若m=4，試估計(jì)該校高一學(xué)生中候選理科學(xué)生的平均成績？（精確到0.01）

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：kx-y+2=0與直線l2：x+ky-2=0相交于點(diǎn)P，則當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時(shí)，點(diǎn)P到直線x-y-4=0的距離的最大值為3$\sqrt{2}$．

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11．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點(diǎn)M．
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
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7．已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），則函數(shù)y=f（-x）與y=-f-1（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于y軸對(duì)稱B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱D．關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱

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