5．tan27°+tan33°+$\sqrt{3}$tan27°tan33°=$\sqrt{3}$．

分析 由tan60°=tan（27°+33°）=$\sqrt{3}$，展開兩角和的正切得答案．

解答 解：∵tan60°=tan（27°+33°）=$\frac{tan27°+tan33°}{1-tan27°tan33°}$=$\sqrt{3}$．
∴tan27°+tan33°=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tan27°tan33°，
則tan27°+tan33°+$\sqrt{3}$tan27°tan33°=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查兩角和的正切，考查靈活變形能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．（1+2x）6展開式中含x2項的系數(shù)為（　�。�
A．15B．30C．60D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，O為坐標原點，若OF的垂直平分線與漸近線在第一象限內(nèi)的交點到另一條漸近線的距離為$\frac{2}{3}$|OF|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$2\sqrt{5}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)y=f（x），部x與y的對應關系如下表：
x123456789
y375961824
數(shù)列{xn}滿足x1=1，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+x4+…+x2017+x2018的值為（　�。�
A．7560B．7564C．7550D．7554

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在定義域上為減函數(shù)，若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0（k為常數(shù)）恒成立．求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$的定義域為（　�。�
A．[5，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，a1=2，$\frac{3}{8}$a4是a2和a3的等差中項，Sn為數(shù)列{bn}前n項和，2b2=b1+b3，$\sqrt{{S}_{n}}$是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn；
（2）求數(shù)列{bn}通項公式；
（3）是否存在n∈N*，使Sn=an成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）是定義在R上的減函數(shù)，其導函數(shù)f'（x）滿足$\frac{f（x）+xf'（x）}{f'（x）}＜1$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f（x）＞0恒成立B．f（x）＜0
C．當且僅當x∈（-∞，1），f（x）＜0D．當且僅當x∈（1，+∞），f（x）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．不等式|x-1|≤$\frac{1}{12}$的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實數(shù)m，n；
（2）若實數(shù)a，b滿足：|a+b|＜m，|a-b|＜n，求證：|b|＜$\frac{5}{18}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案