13．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中點(diǎn)，直線A1C交平面C1BD于點(diǎn)M，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．C1，M，O三點(diǎn)共線B．C1，M，O，C四點(diǎn)共面
C．C1，O，A1，M四點(diǎn)共面D．D1，D，O，M四點(diǎn)共面

分析 連結(jié)A1C1，AC，則AC∩BD=O，A1C∩平面C1BD=M，三點(diǎn)C1、M、O在平面C1BD與平面ACC1A1的交線上，從而C1，M，O三點(diǎn)共線，由此能求出結(jié)果．

解答 解：連結(jié)A1C1，AC，則AC∩BD=O，
A1C∩平面C1BD=M，
∴三點(diǎn)C1、M、O在平面C1BD與平面ACC1A1的交線上，
∴C1，M，O三點(diǎn)共線，
∴選項(xiàng)A、B、C均正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．等差數(shù)列{an}中，a2+a3=4，a4+a6=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）已知x＞2，求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-2}$+x的值域；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式ax2+ax+a-1＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在安排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物6個(gè)學(xué)科的6堂考試時(shí)，若語文、數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)科均安排在生物學(xué)科之前，則不同的安排方法共有240種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若0＜a＜1，0＜b＜1，且a≠b，則a+b，$2\sqrt{ab}$，a2+b2，2ab中最大的是a+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ$為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是$ρ（sinθ+\sqrt{3}cosθ）=3\sqrt{3}$，射線$OM：θ={θ_1}（0＜{θ_1}＜\frac{π}{2}）$與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求|OP|•|OQ|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若實(shí)數(shù)x、y滿足：9x2+16y2=144，則x+y+10的取值范圍是（　　）
A．[5，15]B．[10，15]C．[-15，10]D．[-15，35]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，三棱錐P-ABC中，D是AC的中點(diǎn)，PA=PB=PC=$\sqrt{5}$，AC=2$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{6}$．
（1）求證：PD⊥平面ABC；
（2）（理科做文科不做）求二面角P-AB-C的正切值大�。�
（3）（文科做理不做）線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使得BC∥面PDE？若存在，請(qǐng)給出證明，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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