P為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1、F2為左右焦點，若∠F1PF2=60°
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點的坐標(biāo)．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）先根據(jù)橢圓的方程求得c，進(jìn)而求得|F1F2|，設(shè)出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面積公式求解．
（2）先設(shè)P（x，y），根據(jù)三角形的面積求出P的坐標(biāo)．
解答： 解：（1）∵a=4，b=3
∴c=
7
（1）
設(shè)|PF1|=t1，|PF2|=t2，
則t1+t2=8①
由余弦定理得
t12+t22-2t1t2•cos60°=28②，
由①2-②得t1t2=12，
S△F1PF2=
1
2
t1t2sin60°=3
3
，
（2）設(shè)P（x，y）則
S△F1PF2=
1
2
|F&;1F2||y|=
7
|y|=3
3

∴y=±
3
3
7

將y═±
3
3
7
代入橢圓方程得
x=±
8
3
7

∴P點的坐標(biāo)(±
8
3
7
，±
3
3
7
)
點評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡單性質(zhì)．解答的關(guān)鍵是通過解三角形，利用邊和角求得問題的答案．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2+x+1，則f（
2
）=
 
；f（f（2））=
 
；f（a-b）=
 
．

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△ABC中，角B=60°，若
BA
•
BC
=4
3
，則△ABC的面積等于
 
．

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．

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設(shè)α∈{-1，1，2，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的所有α的值為（　�。�
A、1，3
B、-1，1，2
C、
1
2
，1，3
D、-1，1，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sin（π-α）（1+tanα）+sin（
π
2
+α）（1+
1
tanα
）=
1
sinα
+
1
cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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．

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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且滿足2asinA=bsinB+csinC
（1）求
tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值；
（2）求∠A的最大值．

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