7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），且當x∈[0，$\frac{3}{2}$）時，f（x）=一x3．則f（$\frac{11}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{125}{8}$D．$\frac{125}{8}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和條件求出函數(shù)是周期為3的周期函數(shù)，利用函數(shù)周期性和奇偶性的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為3的函數(shù)，
∵當x∈[0，$\frac{3}{2}$）時，f（x）=-x3，
∴f（$\frac{11}{2}$）=f（$\frac{11}{2}$-6）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{8}$，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的奇偶性和周期性進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，則平移后的圖象（　�。�
A．關(guān)于點$（-\frac{π}{12}，0）$對稱B．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱
C．關(guān)于點$（\frac{π}{12}，0）$對稱D．關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合$M=\{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1\}$，N={x|-1＜x＜1}，則（　�。�
A．M?NB．N?MC．M=ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）-$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{6}$+2x），x∈R，則f（x）是（　�。�
A．最小正周期為π的偶函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題“若a＞b，則a+c＞b+c”的逆命題是（　�。�
A．若a＞b，則a+c≤b+cB．若a+c≤b+c，則a≤bC．若a+c＞b+c，則a＞bD．若a≤b，則a+c≤b+c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某省2016年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制．各等級劃分標準為：85分及以上，記為A等；分數(shù)在[70，85）內(nèi)，記為B等；分數(shù)在[60，70）內(nèi)，記為C等；60分以下，記為D等．同時認定A，B，C為合格，D為不合格．已知甲，乙兩所學校學生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學生的成績，分別抽取50名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為C，D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（I）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（Ⅱ）在乙校的樣本中，從成績等級為C，D的學生中隨機抽取兩名學生進行調(diào)研，求抽出的兩名學生中至少有一名學生成績等級為D的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合$A=[（x，y）|\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}≤1]，B=[（x，y）|\left\{\begin{array}{l}|x|≤m\\|y|≤n\end{array}\right.，0＜m＜5，0＜n＜4且（m，n）∈A]$，則集合∁AB對應(yīng)圖形面積取得最小值時，m+n的值為（　�。�
A．$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$B．$5\sqrt{2}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知直角△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，I是△ABC的內(nèi)心，P是△IBC內(nèi)部（不含邊界）的動點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{7}{12}$，1）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{12}$）D．（$\frac{1}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=20，則輸出的y的值為（　　）
A．2B．-1C．-$\frac{13}{4}$D．-$\frac{5}{2}$

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