3．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，那么點(diǎn)P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{14}{5}$

分析 確定不等式表示的平面區(qū)域，根據(jù)圖形可求點(diǎn)P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值．

解答 解：不等式表示的平面區(qū)域如圖

由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=x}\end{array}\right.$可得x=1，y=1，
根據(jù)圖形可知（1，1）到直線3x-4y-9=0的距離的最小，最小值為$\frac{|3-4-9|}{5}$=2
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

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13．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為偶數(shù)}\\{n+1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$（n∈N*），若S3=b5+1，且b4是a2與a4的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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14．已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosB+$\sqrt{3}$bsinA=c．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=1，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，求b+c的值．

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11．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x+blnx，此函數(shù)在（1，f（1））處的切線為y=x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=ex圖象上存在一點(diǎn)M（x0，h（x0））處的切線為直線l，若直線l也是曲線y=f（x），x∈（1，+∞）的切線，試證明：實(shí)數(shù)x0存在且唯一．

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18．曲線C的方程：$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示雙曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+1在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=$\frac{1}{e}$處的切線方程；
（Ⅱ）求證：f（x）≤0．

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15．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{{9^x}-{3^x}}$．
（1）求f（x）定義域和值域；
（2）若 $f（x）＞\sqrt{6}$，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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12．3封信投人4個(gè)郵箱．求：
（1）3封信都投入到1個(gè)郵箱的概率；
（2）恰有2封信投入到1個(gè)郵箱的概率．

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13．化簡(jiǎn)（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0
（2）$\frac{lg\frac{1}{4}-lg25}{lo{g}_{3}\frac{\sqrt{27}}{3}}$-eln2．

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