18．已知拋物線的方程為y=2px2且過點（1，4），則拋物線的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．$（\frac{1}{16}，0）$C．$（0，\frac{1}{16}）$D．（0，1）

分析 利用點的坐標(biāo)滿足方程求出a，化簡拋物線方程，然后求解即可．

解答 解：拋物線的方程為y=2px2，且經(jīng)過點（1，4），可得p=2，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=$\frac{1}{4}$y，則焦點坐標(biāo)為：（0，$\frac{1}{16}$）．
故選C．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線方程的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知拋物線${y^2}=\frac{2}{3}x$的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．
（1）若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，求直線AB的斜率；
（2）設(shè)點M在線段AB上運(yùn)動，原點O關(guān)于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{sinx+a}{{e}^{x}}$，（a∈R）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值．
（2）若f（x）在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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6．用分析法證明：欲證①A＞B，只需證②C＜D，這里②是①的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線過點（2，1），則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC的中點．
（1）求證：平面BDE⊥平面SAC；
（2）若SA=2，求三棱錐A-BDE的體積．

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10．如果10N的力能使彈簧壓縮0.1m，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置0.06m處，則克服彈力所做的功為（　�。�
A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．cos$（\frac{-13π}{4}）$的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“a＞$\frac{1}{4}$”是“關(guān)于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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