精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．從一樓到二樓共有十級臺階，小明從一樓上到二樓，每次可以一部跨一級臺階，也可以跨兩級臺階，則小明從一樓上到二樓的方法共有（　�。┓N．
A．87B．88C．89D．90

分析 根據題意，由小明“跨兩級臺階”的次數分6種情況討論，每種情況下分析需要跨臺階的次數，利用組合數公式計算可得每種情況下的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，從一樓到二樓共有十級臺階，小明“跨兩級臺階”的次數有6種情況，
則分6種情況討論：
①、每次都是跨一級臺階，則有1種情況，
②、有1次跨兩級臺階，即有8次跨一級臺階，有C91=9種情況，
③、有2次跨兩級臺階，即有6次跨一級臺階，有C82=28種情況，
④、有3次跨兩級臺階，即有4次跨一級臺階，有C73=35種情況，
⑤、有4次跨兩級臺階，即有2次跨一級臺階，有C64=15種情況，
⑥、全部都是跨兩級臺階，有1種情況，
則共有1+9+28+35+15+1=89種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應用，注意從“跨兩級臺階”的數目進行分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若命題“存在x∈R，使得a-ex≥0成立”為假命題，則實數a的取值范圍為a≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經濟類”專業(yè)是否與性別有關，現從該市高三理科生中隨機抽取50各學生進行調查，得到如下2×2列聯表：（單位：人）．
報考“經濟類”不報“經濟類”合計
男62430
女14620
合計203050
（Ⅰ）據此樣本，能否有99%的把握認為理科生報考“經濟類”專業(yè)與性別有關？
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況，現從該市的全體考生（人數眾多）中隨機抽取3人，設3人中報考“經濟類”專業(yè)的人數為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布及數學期望．
附：參考數據：
P（X2≥k）0.050.010
k3.8416.635
（參考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}是等差數列，滿足a1=2，a4=8，數列{bn}是等比數列，滿足b2=4，b5=32．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an+bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，S為△ABC的面積，且$S=\frac{1}{2}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，則tanB+tanC-2tanBtanC=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，f（x）=aln（x-1）+x，f′（2）=2
（1）求a的值，并求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程y=g（x）；
（2）設h（x）=mf′（x）+g（x）+1，若對任意的x∈[2，4]，h（x）＞0，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．命題p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，則使命題p成立的充分不必要條件是（　�。�
A．4＜m＜5B．3＜m＜5C．1＜m＜5D．1＜m＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設A、B為兩個同高的幾何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，根據祖暅原理可知，p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b為常數），則f（-1）=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案