9．在△ABC中，S為△ABC的面積，且$S=\frac{1}{2}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，則tanB+tanC-2tanBtanC=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 由已知利用三角形面積公式，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡可求tanA=2，進而利用三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正切函數(shù)公式化簡整理即可得解．

解答 解：∵$S=\frac{1}{2}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，
∴$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×2bccosA，解得：tanA=2，
∴tanA=-tan（B+C）=-$\frac{tanB+tanC}{1-tanBtanC}$=2，整理可得：tanB+tanC-2tanBtanC=-2，
故選：D．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正切函數(shù)公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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19．《張丘建算經(jīng)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織布，每天所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末日織一尺，共織三十日，問共織幾何？”其意思是：“一女子織布30天，每天所織布的數(shù)以相同的數(shù)遞減，第一天織布5尺，最后一天織布1尺，則30天共織布多少尺？”那么該女子30天共織布（　�。�
A．70尺B．80尺C．90尺D．100尺

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20．二項式（x+$\frac{1}{2x}$）6的展開式中的常數(shù)項為$\frac{5}{2}$．

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17．已知f（x）=2sin2x+2sinxcosx，則f（x）的最小正周期和一個單調(diào)減區(qū)間分別為（　　）
A．2π，[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]B．π，[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]C．2π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]D．π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

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4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點O為AC中點．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐C1-ABC的體積．

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14．從一樓到二樓共有十級臺階，小明從一樓上到二樓，每次可以一部跨一級臺階，也可以跨兩級臺階，則小明從一樓上到二樓的方法共有（　�。┓N．
A．87B．88C．89D．90

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1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右焦點，在橢圓C上滿足條件$\overrightarrow{A{F_1}}.\overrightarrow{A{F_2}}=0$的點A有且只有兩個
（1）求橢圓C的方程
（2）若過點F2的兩條相互垂直的直線l1與l2，直線l1與曲線y2=4x交于兩點M、N，直線l2與橢圓C交于兩點
P、Q，求四邊形PMQN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．己知不等式|x一1|≤1的解集為A，關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0的解集為B，
（1）當(dāng)a=1時，求集合A∪B；
（2）若對于任意的實數(shù)x0∈A，都有x0∈B，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}（m+1）x-y-3m=0\\ 4x+（m-1）y+7=0\end{array}\right.$（　�。�
A．有唯一的解B．有無窮多解
C．由m的值決定解的情況D．無解

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