15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S13=-26，a9=4，求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）S8．

分析 （1）由題意可得S13=13a7=-26，可得a7，可得公差，進(jìn)而可得通項(xiàng)；
（2）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式計(jì)算即可

解答 解：（1）由題意可得S13=$\frac{13}{2}$（a1+a13）=13a7=-26，
解之可得a7=-2，故公差d=$\frac{{a}_{9}-{a}_{7}}{9-7}$=3，
故可得an=a9+（n-9）d=3n-23；
（2）由（1）可得a1=-20，
S8=8×（-20）+$\frac{8（8-1）}{2}$×3=-76．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，求出數(shù)列的通項(xiàng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，某人為了測(cè)量某建筑物兩側(cè)A．B間的距離（在A，B處相互看不到對(duì)方），選定了一個(gè)可看到A、B兩點(diǎn)的C點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，你認(rèn)為測(cè)量時(shí)應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)是a，b，γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知以點(diǎn)C（t，$\frac{2}{t}$）（t＞0）為圓心的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值．
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$B=\frac{π}{3}，AC=\sqrt{3}$，則△ABC周長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�
A．$（2，3\sqrt{3}]$B．$（2\sqrt{3}，3\sqrt{3}]$C．$[2，3\sqrt{3}]$D．$（2\sqrt{3}，3+\sqrt{3}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)P為雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)I為△PF1F2的內(nèi)心，若${S_{△IP{F_1}}}={S_{△IP{F_2}}}+λ•{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立，則λ的值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，S6＞S7＞S5，下列結(jié)論其中正確的序號(hào)為：（1），（2），（4），（5）
（1）d＜0；  （2）S11＞0；  （3）S12＜0； （4）S13＜0； （5）S9＞S3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)在平面上有兩個(gè)向量$\overrightarrow a$=（cos α，sin α）（0°≤α＜180°），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求證：向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直；
（2）當(dāng)向量$\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\sqrt{3}\overrightarrow b$的模相等時(shí)，求α的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．泰華中學(xué)采取分層抽樣的方法從高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科與理科的情況如下表所示：
男女
文科25
理科103
（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為泰華中學(xué)的高二學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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