Question

16．下列命題中的真命題是（　　）

• A． 若a＞|b|，則a²＞b²
• B． 若|a|＞b，則a²＞b²
• C． 若a≥b，則a²≥b²
• D． 若a＞b，c＞d，則ac＞bd

Answer 1

分析 A，若a＞|b|，則a＞|b|≥0，a²＞b²；
B，若|a|＞b，則b有可能為負(fù)值，則a²＞b²不一定成立；
對(duì)于C，若比如a=2，b=-4，則a²＜b²；
D，比如a=1，b=0，c=-1，d=0，ac＜bd；

解答 解：對(duì)于A，若a＞|b|，則a＞|b|≥0，a²＞b²，故正確；
對(duì)于B，若|a|＞b，則b有可能為負(fù)值，則a²＞b²不一定成立，故錯(cuò)；
對(duì)于C，若a≥b，比如a=2，b=-4，則a²＜b²故錯(cuò)；
對(duì)于D，若a＞b，c＞d，則ac＞bd不一定成立，比如a=1，b=0，c=-1，d=0，故錯(cuò)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于中檔題．