9．某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對(duì)高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析．將200名學(xué)生編號(hào)為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績(jī)（單位：分）繪成折線圖如下：

（Ⅰ）若第一段抽取的學(xué)生編號(hào)是006，寫出第五段抽取的學(xué)生編號(hào)；
（Ⅱ）在這兩科成績(jī)差超過20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求2人成績(jī)均是語文成績(jī)高于英語成績(jī)的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級(jí)學(xué)生的語文和英語兩科成績(jī)，寫出你的結(jié)論和理由．

分析 （Ⅰ）第一段抽取的學(xué)生編號(hào)是006，間隔為20，即可寫出第五段抽取的學(xué)生編號(hào)；
（Ⅱ）確定基本事件的個(gè)數(shù)，可得結(jié)論；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，可以估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生的語文成績(jī)平均分高，語文成績(jī)相對(duì)更穩(wěn)定．

解答 解：（Ⅰ）第一段抽取的學(xué)生編號(hào)是006，間隔為20，第五段抽取的學(xué)生編號(hào)為086；
（Ⅱ）這兩科成績(jī)差超過20分的學(xué)生，共5人，語文成績(jī)高于英語成績(jī)，有3人，從中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，有${C}_{5}^{2}$=10種，2人成績(jī)均是語文成績(jī)高于英語成績(jī)，有3種，故2人成績(jī)均是語文成績(jī)高于英語成績(jī)的概率是$\frac{3}{10}$；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，可以估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生的語文成績(jī)平均分高，語文成績(jī)相對(duì)更穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng) 本題考查系統(tǒng)抽樣，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若命題“?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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20．如圖，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O為AB中點(diǎn)，P，Q分別是AD和CD上的點(diǎn)，且滿足①$\frac{|AP|}{|AD|}$=$\frac{|DQ|}{|DC|}$，②直線AQ與BP的交點(diǎn)在橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)R為橢圓E的右頂點(diǎn)，M為橢圓E第一象限部分上一點(diǎn)，作MN垂直于y軸，垂足為N，求梯形ORMN面積的最大值．

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17．某市對(duì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補(bǔ)貼，貸款期限分為6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，對(duì)于這五種期限的貸款政府分別補(bǔ)貼200元、300元、300元、400元、400元，從2016年享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，選取貸款期限的頻數(shù)如表：
 貸款期限  6個(gè)月  12個(gè)月  18個(gè)月  24個(gè)月  36個(gè)月
 頻數(shù) 20 40 20 10 10
（Ⅰ）若小王準(zhǔn)備申請(qǐng)此項(xiàng)貸款，求其獲得政府補(bǔ)貼不超過300元的概率（以上表中各項(xiàng)貸款期限的頻率作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率）；
（Ⅱ）若小王和小李同時(shí)申請(qǐng)此項(xiàng)貸款，求兩人所獲得政府補(bǔ)貼之和不超過600元的概率．

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4．S（A）表示集合A中所有元素的和，且A⊆{1，2，3，4，5}，若S（A）能被3整除，則符合條件的非空集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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14．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分別為線段A1C、DE的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B．異面直線BM與A1E所成角是定值
C．一定存在某個(gè)位置，使DE⊥MO
D．三棱錐A1-ADE外接球半徑與棱AD的長(zhǎng)之比為定值

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1．已知集合A={y|0≤y＜2，y∈N}，B={x|x2-4x-5≤0，x∈N}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．[0，2）D．∅

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18．十七世紀(jì)英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓創(chuàng)立的求方程近似解的牛頓迭代法，相較于二分法更具優(yōu)勢(shì)，如圖給出的是利用牛頓迭代法求方程x2=6的正的近似解的程序框圖，若輸入a=2，?=0.02，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．3B．2.5C．2.45D．2.4495

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19．從某市的中學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分男生，獲得了他們的身高數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)該市中學(xué)生中的全體男生的平均身高；
（Ⅲ）從該市的中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名男生，根據(jù)直方圖中的信息，估計(jì)其身高在180cm 以上的概率．若從全市中學(xué)的男生（人數(shù)眾多）中隨機(jī)抽取3人，用X表示身高在180cm以上的男生人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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