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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）
A．2B．-3C．-1D．-$\frac{1}{3}$

分析 根據題意，由向量平行的坐標表示公式可得若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則有tanθ×1=2×（-1），解可得tanθ的值，進而由正切函數的和角公式計算可得答案．

解答 解：根據題意，向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow$=（1，-1），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則有tanθ×1=2×（-1），即tanθ=-2，
tan（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{tanθ+tan\frac{π}{4}}{1-tanθtan\frac{π}{4}}$=-$\frac{1}{3}$；
故選：D．

點評 本題考查向量平行的坐標表示，涉及正切函數的和角公式，關鍵是求出tanθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）既是奇函數也是偶函數，求證：f（x）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，那么f（-2），f（-$\frac{π}{2}$），f（3）的大小關系是（　�。�
A．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-2）＞f（3）B．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（3）＞f（-2）C．f（3）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-2）D．f（3）$＞f（-2）＞f（-\frac{π}{2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．直三棱柱ABC-A1B1C1內有一個與該棱柱各面都相切的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，則該棱柱的高等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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9．在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點O的圓M（圓心M在第Ⅰ象限）與x軸正半軸交于點A（2，0），弦OA將圓M截得兩段圓弧的長度比為1：5．
（1）求圓M的標準方程；
（2）設點B是直線l：$\sqrt{3}$x+y+2$\sqrt{3}$=0上的動點，BC、BD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形BCMD面積的最小值；
（3）若過點M且垂直于y軸的直線與圓M交于點E、F，點P為直線x=5上的動點，直線PE、PF與圓M的另一個交點分別為G、H（GH與EF不重合），求證：直線GH過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若圓（x+1）2+（y-3）2=9上相異兩點，P，Q關于直線kx+2y-4=0對稱，則k的值為2．

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6．下列函數中，值域為（0，+∞）的是（　　）
A．sinx+cosxB．$y=\sqrt{1-{2^x}}$C．y=2x2+x+1D．$y={2^{-\frac{x}{2}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．cos50°（$\sqrt{3}$-tan10°）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F為  $（{\sqrt{5}，0}）$，點F到某條漸近線的距離為1，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{3{y}^{2}}{20}$=1

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