Question

11．十二生肖，又叫屬相，是中國與十二地支相配以人出生年份的十二種動(dòng)物，包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬．已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人，則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于（　�。�

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人，基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，所選出的三人的屬相互不相同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}$=6，由此能求出所選出的三人的屬相互不相同的概率．

解答 解：在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，
甲、乙、丙的屬相均是龍，丁、戊的屬相均是虎，己的屬相是猴，
現(xiàn)從這六人中隨機(jī)選出三人，基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，
所選出的三人的屬相互不相同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}$=6，
∴所選出的三人的屬相互不相同的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．