15．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分別為a和b，則a+b=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．0C．2D．$\frac{9}{2}$

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)平移直線y=-2x可得a和b值，相加可得答案．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，所對應(yīng)的可行域（如圖△ABC及內(nèi)部），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-2x+z，平移直線y=-2x可知：
當(dāng)直線經(jīng)過點A（-1，-1）時，直線的截距最小，代值計算可得z取最小值b=-3，
當(dāng)直線經(jīng)過點B（2，-1）時，直線的截距最大，代值計算可得z取最大值a=3，
故a+b=-3+3=0，
故選：B．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知x、y∈R，4y2+4xy+x+16=0，求x的取值范圍．

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6．已知銳角α的終邊上一點P（1+cos50°，sin50°），則銳角α=25°．

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3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一點，則點P到直線l的距離的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$C．2D．5

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10．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．n∈N+，猜想這個數(shù)列的通項公式，試證明這個猜想．

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20．已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x．
（Ⅰ）求證：f（$\frac{7}{4}$π-x）=f（x）；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得$\frac{f（x）+2}{k}-1=0$有解，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若x∈（0，$\frac{5π}{8}$）時，函數(shù)g（x）=f2（x）-2mf（x）+1有四個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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7．過長方體的一個頂點的三條棱長分別是1、2、2，且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是9π．

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4．我國古代名著《莊子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完．現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　　）
  ① ② ③
 A i≤7？ s=s-$\frac{1}{i}$ i=i+1
 B i≤128？ s=s-$\frac{1}{i}$ i=2i
 Ci≤7？ s=s-$\frac{1}{2i}$ i=i+1
 D i≤128？ s=s-$\frac{1}{2i}$ i=2i
A．AB．BC．CD．D

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10．吊瓜是一種名貴的中藥材，皮，籽，根均可入藥，某地區(qū)農(nóng)業(yè)科學(xué)院研究所依據(jù)本地實際情況種植了兩種新型的吊瓜品種，在該地區(qū)選擇了10畝地，平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲，乙兩個品種的吊瓜，收獲時測得吊瓜籽的畝產(chǎn)量如圖所示：
（Ⅰ）請問甲，乙兩種吊瓜籽哪種畝產(chǎn)量更穩(wěn)定，并說明理由
（Ⅱ）求從種植甲種吊瓜的5畝土地中任選2畝，這兩畝土地的吊瓜籽畝產(chǎn)量均超過種植甲種吊瓜的5畝土地的平均畝產(chǎn)量的概率．

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