7．過長方體的一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長分別是1、2、2，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是9π．

分析 根據(jù)長方體外接球的性質(zhì)可得：球心在長方體對(duì)角線的中點(diǎn)上，可得球的半徑，即可求球的表面積．

解答 解：由題意，是求長方體外接球，根據(jù)根據(jù)長方體外接球的性質(zhì)可得：球心在長方體對(duì)角線的中點(diǎn)上，
∴2R=$\sqrt{1+{2}^{2}+{2}^{2}}=3$．
即R=$\frac{3}{2}$．
${S}_{球}=4π{R}^{2}$=9π．
故答案為：9π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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9．若$|\overrightarrow a|=1$，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a=0$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=1．

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18．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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15．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分別為a和b，則a+b=（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．0C．2D．$\frac{9}{2}$

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2．在數(shù)列{an}中，an+1-an=2，a15=-10，則a1=（　�。�
A．38B．-38C．18D．-18

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12．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|PF1|=8，則$\frac{|F{{\;}_{1}F}_{2}|}{|P{F}_{2}|}$=（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{2}$D．2

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19．已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

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1．點(diǎn)A是圓x2+y2=r2（r＞0）上任意一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，以A為圓心，|AB|為半徑的圓交已知圓于C，D兩點(diǎn)，連接CD交AB于M點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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2．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，雙曲線的離心率等于$\frac{3}{2}$，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{2}$C．3D．5

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同步練習(xí)冊答案