3．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）2=1-i，其中i為虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵z（1+i）2=1-i，
∴$z=\frac{1-i}{（1+i）^{2}}=\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）（-i）}{-2{i}^{2}}$=$\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），位于第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），記集合A={x∈R|f（x）≤0}，B={x∈R|f（f（x）+1）≤0}，若A=B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-4，4]B．[-2，2]C．[-2，0]D．[0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a=log32，b=ln2，c=5-0.5，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，CD⊥AD，CD=2AB=2AD=2，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：直線BM⊥平面PDC；
（Ⅲ）求直線PD與平面BDM所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線C的左、右支交于點(diǎn)P，Q，若|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$1+\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{3}$D．$4+2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，矩形ABCD中，$AB=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}$，M為DC的中點(diǎn)，將△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
（1）求證：平面D′AM⊥平面ABCM；
（2）若E為D′B的中點(diǎn)，求三棱錐A-D′EM的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
①y=2x　②y=x2+2x-1　③y=|x+2|④y=|x|+2．
A．①②B．①③C．②③④D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖程序框圖（見上圖），如果輸入的x，t均為2，S=（　　）
A．7B．6C．5D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案