13．設(shè){an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，已知a2a4=16，S3=7，則公比q=2．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，列出方程組，能求出公比q的值．

解答 解：∵設(shè){an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，a2a4=16，S3=7，
當(dāng)q=1時，a1=a2=a3=a4=4，S3=3a1=12，不成立，
∴q≠1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q{a}_{1}{q}^{3}=16}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=7}\end{array}\right.$，且q＞0，
解得a1=1，q=2．
∴公比q=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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