Question

8．下列函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=lnx
• B． f（x）=e^-x
• C． $f（x）=\sqrt{x}$
• D． $f（x）=-\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A，f（x）=lnx為對(duì)數(shù)函數(shù)，其底數(shù)為e＞1，在（0，+∞）上是增函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于B，f（x）=e^-x=（$\frac{1}{e}$）^x，為指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)為$\frac{1}{e}$，在（0，+∞）上是減函數(shù)，符合題意；
對(duì)于C，f（x）=$\sqrt{x}$=${x}^{\frac{1}{2}}$，為冪函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于D，f（x）=-$\frac{1}{x}$=$\frac{-1}{x}$，為反比例函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，不符合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性的判定，注意掌握常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性．