Question

2．甲，乙兩同學(xué)在高三上學(xué)期的6次聯(lián)考測(cè)試中的物理成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則關(guān)于甲，乙兩同學(xué)的成績(jī)分析正確的是（　　）

• A． 甲，乙兩同學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)相同
• B． 甲，乙兩同學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)相同
• C． 甲，乙兩同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)不相同
• D． 甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差比乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，利用中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義，對(duì)題目中的選項(xiàng)分析、判斷即可．

解答 解：甲的中位數(shù)為$\frac{84+84}{2}$=84，乙的中位數(shù)為$\frac{86+88}{2}$=87，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
甲的眾數(shù)為84，乙的眾數(shù)不是84，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
甲的平均數(shù)為$\frac{1}{6}$×（76+78+84+87+88）=$\frac{497}{6}$，
乙的平均數(shù)為$\frac{1}{6}$×（71+74+86+88+91+94）=$\frac{504}{6}$，所以選項(xiàng)C正確；
從莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)更集中，乙的數(shù)據(jù)更分散，
因此甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差比乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．