Question

【題目】某大型單位舉行了一次全體員工都參加的考試，從中隨機(jī)抽取了20人的分?jǐn)?shù).以下莖葉圖記錄了他們的考試分?jǐn)?shù)（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉）：若分?jǐn)?shù)不低于95分，則稱該員工的成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”.

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1
2
3
4

（Ⅰ）從這20人中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的員工中任取2人，求恰有1人的分?jǐn)?shù)為96的概率；

（Ⅱ）根據(jù)這20人的分?jǐn)?shù)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)所有員工的平均分?jǐn)?shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）頻率分布表和頻率分布直方圖見解析，82.

【解析】

（Ⅰ）列舉出從四個(gè)人中抽取兩人的所有情況，找出滿足題意的情況，用古典概型的概率計(jì)算公式即可求得；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)，先補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖，再估算平均值即可.

（Ⅰ）設(shè)分?jǐn)?shù)分別為95、96、96、98的四人為、、、

從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的員工中任取2人，

包含6個(gè)基本事件

設(shè)從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的員工中隨機(jī)抽取2人恰有一人的分?jǐn)?shù)為96為事件.

包含4個(gè)基本事件

∴

（Ⅱ）

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1		2		0.01
2		6		0.03
3		8		0.04
4		4		0.02

，

估計(jì)所有員工的平均分為82.