7．甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 使用捆綁法分別計(jì)算甲乙相鄰，和甲同時與乙，丙相鄰的排隊(duì)順序個數(shù)，利用古典概型的概率公式得出概率．

解答 解：甲乙相鄰的排隊(duì)順序共有2${A}_{4}^{4}$=48種，
其中甲乙相鄰，甲丙相鄰的排隊(duì)順序共有2${A}_{3}^{3}$=12種，
∴甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為$\frac{12}{48}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，古典概型的概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1焦點(diǎn)相同，則a=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線$\sqrt{3}x-2y-4\sqrt{3}=0$過它的兩個頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A（-4，0），過R（3，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，連接AP，AQ，分別交直線$x=\frac{16}{3}$于M，N兩點(diǎn)，試問直線MR，NR的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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15．命題“若x=3，則x2-9x+18=0”的逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（x+1）．
（1）如果關(guān)于的x不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x2-1，若關(guān)于x的方程g（x）=p至少有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）=ex-ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若對一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\ \begin{array}{l}{{a^x}-a}，{x≥1}\end{array}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則a的范圍是（　　）
A．（0，1）B．$（0，\frac{1}{3}）$C．$[\frac{1}{7}，\frac{1}{3}）$D．$[\frac{1}{7}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足${S_n}=2{a_n}-2n（n∈{N^*}）$
（1）證明：{an+2}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足${b_n}=log_2^{{a_n}+2}$，Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和，若Tn＜a對正實(shí)數(shù)a都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知z∈C，“$z+\overline z=0$”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案