7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2sinx，則當x＜0時，f（x）=（　　）
A．-x2-2sinxB．-x2+2sinxC．x2+2sinxD．x2-2sinx

分析 函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），當x≥0時，f（x）=x2-2sinx，當x＜0時，-x＞0，帶入化簡可得x＜0時f（x）的解析式．

解答 解：函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
當x≥0時，f（x）=x2-2sinx，
當x＜0時，則-x＞0，可得f（-x）=x2+2sinx=-f（x），
∴f（x）=-x2-2sinx，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了函數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$），其圖象與直線y=2最近的兩個相鄰交點間的距離為$\frac{π}{3}$，若f（x）＞1對$?x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{3}}）$恒成立，則φ的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}]$B．$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$C．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$D．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．證明：（Ⅰ）$sinαcosβ=\frac{1}{2}[sin（α+β）+sin（α-β）]$
（Ⅱ）$sinα+sinβ=2sin\frac{α+β}{2}cos\frac{α-β}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好有一次出現(xiàn)正面的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD．
（1）若M是A1D的中點，求A1B與平面CME所成角的正弦值；
（2）線段A1B上是否存在點P，使平面PME與平面CME垂直，若存在，求$\frac{{{A_1}P}}{{{A_1}B}}$的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，3sin（π-α）=-2cos（π+α）．
（1）求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值；
 （2）求$cos2α+sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在如圖所示的空間幾何體中，EC⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，CE∥BF，且CE=2BF，G，H，P分別為AF，DE，AE的中點．求證：
（Ⅰ）GH∥平面BCEF；
（Ⅱ）FP⊥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員．從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下頻率分布直方圖．
（I）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在[30，40]的人數(shù)；
（II）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這5名志愿者中隨機抽取2名到現(xiàn)場分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，求至少有1名年齡不低于35歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場調(diào)查和預(yù)測，投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A的收益f（x）與投資金額x的關(guān)系是f（x）=k1x，（f（x）的部分圖象如圖1）；投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品B的收益g（x）與投資金額x的關(guān)系是$g（x）={k_2}\sqrt{x}$，（g（x）的部分圖象如圖2）；（收益與投資金額單位：萬元）．
（1）根據(jù)圖1、圖2分別求出f（x）、g（x）的解析式；
（2）該家庭現(xiàn)有10萬元資金，并全部投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A及股票等風(fēng)險型產(chǎn)品B兩種產(chǎn)品，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

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