Question

9．已知隨機變量ξ的分布列為：

ξ	-2	-1	0	1	2	3
P	$\frac{1}{12}$	$\frac{3}{12}$	$\frac{4}{12}$	$\frac{1}{12}$	$\frac{2}{12}$	$\frac{1}{12}$

若$P（{ξ^2}＜x）=\frac{11}{12}$，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

• A． 4＜x≤9
• B． 4≤x＜9
• C． x＜4或x≥9
• D． x≤4或x＞9

Answer 1

分析 由隨機變量ξ的分布列，知ξ²的可能取值為0，1，4，9，
分別求出相應的概率，由此利用P（ξ²＜x）=$\frac{11}{12}$，求出實數(shù)x的取值范圍．

解答 解：由隨機變量ξ的分布列，知：
ξ²的可能取值為0，1，4，9，
且P（ξ²=0）=$\frac{4}{12}$，
P（ξ²=1）=$\frac{3}{12}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{4}{12}$，
P（ξ²=4）=$\frac{1}{12}$+$\frac{2}{12}$=$\frac{3}{12}$，
P（ξ²=9）=$\frac{1}{12}$，
∵P（ξ²＜x）=$\frac{11}{12}$，
∴實數(shù)x的取值范圍是4＜x≤9．
故選：A．

點評 本題考查了離散型隨機變量的分布列性質的應用問題，是基礎題．