17．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex+1的大致圖象如圖所示，則a、b的值可能是（　�。�
A．a=-1，b=2B．a=3，b=-2C．a=4，b=4D．a=-1，b=-2

分析 根據(jù)得f（0）=b+1＜0，排除A、C，利用導數(shù)求得函數(shù)的極小值點大于零，排除B，可得答案．

解答 解：結合圖象，令x=0，可得f（0）=b+1＜0，∴b＜-1，故排除A、C．
令 f′（x）=（2x+a）ex=0，求得x=-$\frac{a}{2}$，可得-$\frac{a}{2}$是函數(shù)的極小值點，結合圖象，-$\frac{a}{2}$＞0，∴a＜0，故排除B，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在下列命題中：
①若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$共線，則表示$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的有向線段所在的直線平行；
②若表示$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的有向線段所在直線是異面直線，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$一定不共面；
③若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三向量兩兩共面，則$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$三向量一定也共面；
④已知三向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$不共面，則空間任意一個向量$\overrightarrow p$總可以唯一表示為$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b+z\overrightarrow c$，x，y，z∈R．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{3x+y+3}{x+1}$的取值范圍是[2，3.5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若?x∈R，函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1與g（x）=mx的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（0，4]B．（0，8）C．（2，5）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若f′（x0）=6，則$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$等于（　　）
A．-3B．3C．-2D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某廠生產(chǎn)的零件外直徑ξ～N（10，0.09），今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為11cm和9.3cm，則可認為（　�。�
A．上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常
B．上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常
C．上、下午生產(chǎn)情況均正常
D．上、下午生產(chǎn)情況均異常

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設對于任意實數(shù)x，不等式|x+7|≥m-1恒成立，且m的最大值為p．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且a+b+c=p，求證：${a^2}+{b^2}+{c^2}≥\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且滿足：①$\frac{f（x）-f'（x）}{x-1}＞0$；
②exf（1-x）-e-xf（1+x）=0，設 a=ef（1），b=f（2），c=e3f（-1）．
則a，b，c的大小順序是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，${a_{n+1}}={a_n}+\frac{{{a_n}^2}}{{{{（n+1）}^2}}}$（n∈N*）
（Ⅰ）求證：an≥1；
（Ⅱ）證明：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$≥1+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$
（Ⅲ）求證：$\frac{2（n+1）}{n+3}$＜an+1＜n+1．

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