14．若函數(shù)f（x）=3ax-k+1（a＞0，且a≠1）過定點（2，4），且f（x）在定義域R內(nèi)是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x-k）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定a的范圍以及k的值，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象關系進行判斷即可．

解答 解：由題意可知f（2）=4，3a2-k+1=4解得k=2，
所以f（x）=ax-2+1，
又因為是減函數(shù)，
所以0＜a＜1．
此時g（x）=loga（x-2）也是單調(diào)減的，且過點（3，0）．故選A符合題意．
故選：A．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖象的應用，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．過點（3，2）作圓（x-1）2+（y+3）2=4的切線，則切線長為5．

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5．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（1）當x=$\frac{π}{4}$時，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（2）求方程f（x）=k（0＜k＜2），在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{23π}{12}$]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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2．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最小值為（　�。�
A．6B．8C．10D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中tanA+tanB=1-tanAtanB則∠A+∠B等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）和f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=1-x，則函數(shù)g（x）=f（x）-（$\frac{1}{3}$）x在x∈[-4，4]上零點的個數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知線段|AB|=4，且A，B兩點分別在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上運動，求AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a=（cos{66°}，sin{6°}），\overrightarrow b=（cos{6°}，sin{66°}），則\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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