8．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，-2），C（-3，4），則△ABC的面積為（　�。�
A．5B．13C．17D．26

分析 直線AB的方程：y-5x+7=0，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得C（-1，0）到直線AB的距離d，利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得|AB|，再利用△ABC的面積公式即可得出．

解答 解：∵直線AB的方程：y-5x+7=0，
∴C（-3，4）到直線AB的距離d=$\frac{|（-5）×（-3）+1×4+7|}{\sqrt{{5}^{2}+{1}^{1}}}$=$\sqrt{26}$，
又|AB|=$\sqrt{（1-2）^{2}+（-2-3）^{2}}$=$\sqrt{26}$．
∴該△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{26}$×$\sqrt{26}$=13．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的方程、點(diǎn)到直線的距離公式、兩點(diǎn)之間的距離公式、三角形的面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b為常數(shù)，若f（-7）=-7，則f（7）=（　　）
A．7B．-7C．12D．17

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19．求滿(mǎn)足${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4-2x的x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．

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16．（文）點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積．

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3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2-ac．
（1）求B的大��；
（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2$\sqrt{3}$，BD=1，求cosC的值．

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13．已知點(diǎn)A（0，4），B（4，0）在直線l上，則l的方程為（　�。�
A．x+y-4=0B．x-y-4=0C．x+y+4=0D．x-y+4=0

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20．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，記f1（x）=f（x），且${f_{n+1}}（x）=f[{f_n}（x）]\;，\;n∈{N^*}$．
（1）若函數(shù)y=f（x）-ax（a≠0）有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
（2）若函數(shù)y=fn（x）-log2（x+1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為an，則滿(mǎn)足${a_n}＜{n^2}$的所有n的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．函數(shù)$f（x）=1+2sin（2ωx+\frac{π}{6}）$（0＜ω＜1），若直線x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
（1）試求ω的值；
（2）先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象；并寫(xiě)出在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．運(yùn)行如圖程序，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．9B．11C．17D．19

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