已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。

試題分析：利用拋物線的焦點坐標確定，雙曲線中c的值，利用雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，確定a的值，從而可求雙曲線的標準方程。解：拋物線y2=8x得出其焦點坐標（2，0），故雙曲線的c=2，
∵雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，∴a=1，∴b2=c2-a2=3，∴雙曲線的標準方程是故答案為：
點評：本題考查拋物線的標準方程與性質，考查雙曲線的標準方程，確定幾何量是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知經過點A（－4，0）的動直線l與拋物線G：相交于B、C，當直線l的斜率是時，．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上．
（1）求拋物線和橢圓的標準方程；
（2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知，求的值；
（3）直線交橢圓于兩不同點，在軸的射影分別為，，若點滿足，證明：點在橢圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則△的面積為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：與點M（-2,2），過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若，則k=（  ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線C:過點（4，2），則拋物線C的焦點坐標為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面4米時，測得拱橋內水面寬為16米；當水面升高3米后，拱橋內水面的寬度為          _________米．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點的橫坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為
A．2B．3C．4D．5

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