12．直線x=0，x=3，y=0與曲線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積為（　�。�
A．9B．$\frac{27}{4}$C．$\frac{27}{2}$D．27

分析 由題意，首先利用定積分表示曲邊梯形的面積，然后計(jì)算定積分．

解答 解：直線x=0，x=3，y=0與曲線y=x2所圍成的曲邊梯形的面積為：${∫}_{0}^{3}{x}^{2}dx=\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{3}=\frac{27}{3}=9$；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是正確利用定積分表示曲邊梯形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．

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3．已知點(diǎn)M（2，1），直線l與圓x2+y2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，且|MP|=|MQ|，則直線l的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+4$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)灑在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△BPC內(nèi)的概率為$\frac{1}{6}$．

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7．直線y=3x和圓x2+y2=1在第一象限的交點(diǎn)為A，其中以O(shè)x為始邊，OA為終邊的角為α，則sinα的值為$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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17．已知sin（π+α）-3cos（2π-α）=0，則cos2α的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．隨機(jī)變量X的分布列如下：
 X-1 0 1
 P a $\frac{1}{3}$b 
若EX=$\frac{1}{3}$，則DX的值是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．將函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$）圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$得到函數(shù)g（x），則g（x）在區(qū)間[0，π]上的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知角θ∈（0，π），有實(shí)數(shù)S，6sinθ+4Scosθ=5S，求S的取值范圍．

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