7．已知某校在暑假組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，將8名高三年級(jí)學(xué)生平均分配到甲、乙兩家公司，其中兩名英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生不能分配給同一家公司，另三名電腦特長(zhǎng)的學(xué)生不能都分給同一個(gè)公司，則不同的分配方案有（　�。�
A．38B．36C．108D．114

分析 分類討論：①甲部門要2個(gè)電腦特長(zhǎng)學(xué)生和一個(gè)英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生；②甲部門要1個(gè)電腦特長(zhǎng)學(xué)生和1個(gè)英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生．分別求得這2個(gè)方案的方法數(shù)，再利用分類計(jì)數(shù)原理，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得，有2種分配方案：
①甲部門要2個(gè)電腦特長(zhǎng)學(xué)生，則有3種情況；英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的分配有2種可能；再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人中選一人，有3種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有3×2×3=18種分配方案．
②甲部門要1個(gè)電腦特長(zhǎng)學(xué)生，則方法有3種；英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的分配方法有2種；再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人種選2個(gè)人，方法有33種，共3×2×3=18種分配方案．
由分類計(jì)數(shù)原理，可得不同的分配方案共有18+18=36種，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，根據(jù)題意分步或分類計(jì)算每一個(gè)事件的方法數(shù)，然后用乘法原理和加法原理計(jì)算，是解題的常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．“a＞b”是“3a＞3b”的.充要條件．

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18．已知$C_6^x=C_6^2$，則x=4或2．

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15．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為$\frac{1}{3}$，乙每次投籃投中的概率為$\frac{1}{2}$，且各次投籃互不影響．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)ξ的分布列
（3）ξ的期望和方差．

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2．角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且$sin（{A+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{5}$，則$tan（{A+\frac{π}{4}}）$=$-\frac{3}{4}$．

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12．5張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由5名同學(xué)無放回地抽取，若已知第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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19．如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫，縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)（即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)），按如此規(guī)律下去，則a2013+a2014+a2015等于（　�。�
A．1005B．1006C．1007D．2015

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16．從1到9的正整數(shù)中任意抽取兩個(gè)數(shù)相加，所得的和為奇數(shù)的不同情形種數(shù)是20．（用數(shù)字作答）

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17．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，定義f1（x）=f'（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn+1（x）=fn′（x），經(jīng)計(jì)算f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}，{f_2}（x）=\frac{x-2}{e^x}，{f_3}（x）=\frac{3-x}{e^x}$，…，則fn（x）=$\frac{（-1）^{n}（x-n）}{{e}^{x}}$．

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