14．已知復(fù)數(shù)z=a（1+i）-2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=2．

分析 利用純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=a（1+i）-2=a-2+ai為純虛數(shù)，
∴a-2=0，a≠0，
則實(shí)數(shù)a=2
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+b（a，b∈R）在x=2處取得極小值-$\frac{4}{3}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）≤m2+m+$\frac{10}{3}$在[-4，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=x2+2mx+（2m+1）．
（1）若f（x）=0得兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，求m的取值范圍；
（2）問是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）=0的兩根是直角三角形兩個(gè)銳角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知sinα=$\frac{12}{13}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限角，β是第四象限角，那么sin（α-β）等于（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．$\frac{63}{65}$C．-$\frac{16}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-3i）z=3+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2=a4，b3=a13
（1）求an，bn；
（2）記數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)θ為第二象限的角，cos（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{3}{5}$，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有矩形鐵板，其長為6，寬為4，需從四個(gè)角上剪掉邊長為 x 的四個(gè)小正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子，要使容積最大，則 x 等于（　　）
A．$\frac{5-\sqrt{7}}{3}$B．$\frac{5+\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{7-\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{7+\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則cos2α=（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$±\frac{2}{5}$D．$±\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案