在△MNG中，已知NG=4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=數(shù)學(xué)公式sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

解：由正弦定理得：，
有雙曲線的定義知：
動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以N，G為焦點(diǎn)的雙曲線，
適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，
求得其方程是：右邊的一支．
分析：依題意由正弦定理得：|MN|-|MG|為定值，由雙曲線的定義知，點(diǎn)P的軌跡是以G，N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，由此能求出其方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、利用定義法求軌跡方程，若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△MNG中，已知NG=4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=
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sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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在△MNG中，已知NG=4.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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在△MNG中，已知NG=4.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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在△MNG中，已知NG=4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

 

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如圖，在△MNG中，已知NG=4.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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