16．若隨機(jī)變量X～N（u，σ2）（σ＞0），則有如下結(jié)論（　�。�
P（u-σ＜X≤u+σ）=0.6826，
P（u-2σ＜X≤u+2σ）=0.9544
P（u-3σ＜X≤u+3σ）=0.9974，
一班有60名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分110，方差為100，理論上說在120分到130分之間的人數(shù)約為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 正態(tài)總體的取值關(guān)于x=110對(duì)稱，利用P（100＜x＜120）=0.6826，P（90＜x＜130）=0.9544，得即可到要求的結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布N（110，102），
∴P（100＜x＜120）=0.6826，P（90＜x＜130）=0.9544，
根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性知：
位于120分到130分的概率為$\frac{1}{2}（0.9544-0.6826）$=0.1359
∴理論上說在120分到130分的人數(shù)0.1359×60≈8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中具有重要地位且滿足3σ原則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求經(jīng)過點(diǎn)A（3，-2）且與圓x2+y2-2x+6y+5=0切于點(diǎn)B（0，1）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知α是第二象限角，$tanα=-\frac{5}{12}$，則sin2α=-$\frac{120}{169}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且$\frac{sinβ}{sinα}=cos（{α+β}）$，
（1）若 $α=\frac{π}{6}$，則tanβ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$；
（2）tanβ的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U=R，A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤2}，則如圖所示的陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤2或x≥4}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（a為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）=-1$．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，則（∁UM）∩N（　�。�
A．{0，4}B．{3，4}C．{1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，圓x2+y2=4上有一動(dòng)點(diǎn)P，P不同于A，B兩點(diǎn)，直線PA與橢圓C交于點(diǎn)Q，則$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若sinθ+coθ=$\frac{2}{3}$，則sinθ-cosθ=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{14}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{14}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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