20．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）在（-∞，+∞）上是減少的，則下列各式中成立的是（　�。�
A．a＞0，b2+3ac≥0B．a＞0，b2-3ac≤0C．a＜0，b2+3ac≥0D．a＜0，b2-3ac≤0

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式推出結(jié)果即可．

解答 解：f′（x）=3ax2+2bx+c（a≠0）．
∵函數(shù)為減少的，則f′（x）≤0恒成立．
∴a＜0且△=4b2-12ac≤0，即b2-3ac≤0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求：
（1）$\frac{cos（2π-α）cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（2π-α）co{t}^{2}（π-α）}$的值．
（2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，AC=2，AB=3，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；
②設(shè)有一個(gè)線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-{π^0}+\frac{37}{48}$=$\frac{807}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足（-1）nan-an-1=2n，n≥2，則{an}的前100項(xiàng)和為（　　）
A．-4750B．4850C．-5000D．4750

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx-1．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)b=1，a≤0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=0，b=-4時(shí)，方程x2+2mf（x）=0有唯一解，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)全集U=R，集合A=$\left\{{x||{x-a}|＜1}\right\}，B=\left\{{x|\frac{x+1}{x-2}≤2}\right\}$．
（1）求集合B；
（2）若A⊆（∁UB），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）比較（x+1）（x-3）與（x+2）（x-4）的大�。�
（Ⅱ）一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大．最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)α，β是一個(gè)鈍角三角形的兩個(gè)銳角，下列四個(gè)不等式中的正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）cosα＞sinβ
（2）$sinα+sinβ＜\sqrt{2}$
（3）cosα+cosβ＞1
（4）$\frac{1}{2}tan（{α+β}）＜tan\frac{α+β}{2}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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