求lg
1
4
-lg25+ln
e
+21+log23的值．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)恒等式即可得出．
解答： 解：原式=-2lg2-2lg5+
1
2
+2×2log23
=-2（lg2+lg5）+
1
2
+2×3
=-2+
1
2
+6
=
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)恒等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A、B分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（
3
2
，
5
2
3
）在橢圓上，又橢圓離心率e=
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα+sinα=-
1
5
，α∈（0，π），求cos2α-sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求a12+a22的取值范圍．
解：設(shè)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22
∵f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2≥0對(duì)x∈R恒成立
∴△=4（a1+a2）2-8（a12+a22）=4-8（a12+a22）≤0
∴a12+a22≥
1
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2時(shí)等號(hào)成立
∴a12+a22的取值范圍是[
1
2
，+∞）
根據(jù)你對(duì)閱讀材料的理解和體會(huì)，已知a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，其中n≥2，且n∈N*，求a12+a22+…+an2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某運(yùn)輸公司今年年初用128萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批出租車，并立即投入營(yíng)運(yùn)，計(jì)劃第一年維修、保險(xiǎn)及保養(yǎng)費(fèi)用4萬(wàn)元，從第二年開始，每年所需維修、保險(xiǎn)及保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該批出租車使用后，每年的總收入為120萬(wàn)元，設(shè)使用x年后該批出租車的盈利額為y萬(wàn)元．
（Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）試確定x，使該批出租車年平均盈利額達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α-
π
8
）=
3
5
，
5π
8
＜α＜
9π
8
，求2sinα（sinα+cosα）-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且 cos2A+4cos2
B+C
2
=
1
2
．
（1）求∠A；
（2）若a=5，△ABC的面積為2
3
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，|
OC
|=5，且
OC
=m•
OA
+n•
OB
，求實(shí)數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
4
）．
（1）在如下直角坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2π]上的簡(jiǎn)圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間．    

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