某運(yùn)輸公司今年年初用128萬元購進(jìn)一批出租車，并立即投入營運(yùn)，計劃第一年維修、保險及保養(yǎng)費(fèi)用4萬元，從第二年開始，每年所需維修、保險及保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該批出租車使用后，每年的總收入為120萬元，設(shè)使用x年后該批出租車的盈利額為y萬元．
（Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）試確定x，使該批出租車年平均盈利額達(dá)到最大，并求出最大值．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）從第二年開始，每年所需維修、保險及保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該批出租車使用后，每年的總收入為120萬元，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
y
x
=-2x+118-
128
x
=118-（2x+
128
x
），利用基本不等式得到結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）y=120x-[4x+
x(x-1)
2
×4]-128=-2x2+118x-128．…（5分）
（Ⅱ）∵
y
x
=-2x+118-
128
x
=118-（2x+
128
x
）≤118-2
2×128
=86，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=
128
x
時，即x=8時，等號成立；  …（10分）
答：該批出租車使用8年后，年平均盈利額達(dá)到最大值86萬元．…（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α（0＜α＜2π）的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異．那么α的值為（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
7π
4
D、
3π
4
或
7π
4

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解關(guān)于x的不等式：x2-2x-3≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點(diǎn)分別為-1，3．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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等比數(shù)列{an}中，a2=4，a3•a4=128．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}中的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
a2n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求lg
1
4
-lg25+ln
e
+21+log23的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（2）利用單調(diào)性定義證明f（x）在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為反比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過（-1，2），g（x）=x2-2x．
（1）求函數(shù)f[g（x）]的解析式與定義域；
（2）求函數(shù)f[g（x）]的值域；
（3）判斷并證明函數(shù)f[g（x）]在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

質(zhì)監(jiān)部門對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，已知樣品中有合格品7件，次品3件，在這10件樣品中任取3件．
（Ⅰ）求抽取的3件都是合格品的概率；
（Ⅱ）記抽取的3件中次品件數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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