4．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則sin2α的值為$\frac{4}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

解答 解：∵已知$tanα=\frac{1}{2}$，則sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1{+tan}^{2}α}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值是（　�。�
A．80B．100C．120D．140

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．拋物線x2+y=0的焦點坐標為（0，-$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（-3，4），C（2，-6），求：
（1）邊BC的垂直平分線的方程；
（2）AC邊上的中線BD所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，∠A=60°，$a=\sqrt{3}$．則c+2b的最大值為2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，定義域為[a，b]，值域是$[{-1\;，\;\;\frac{1}{2}}]$，則下列正確命題的序號是（1）、（2）、（4）．
（1）b-a最小值是$\frac{π}{3}$；
（2）b-a最大值是$\frac{2π}{3}$；
（3）b-a無最大值；
（4）直線$x=\frac{2015}{12}π$不可能是此函數(shù)的對稱軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在下列四個命題中，
①函數(shù)$y=tan（{x+\frac{π}{4}}）$的定義域是$\left\{{x\left|{x≠kπ+\frac{π}{4}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）+sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的最小正周期是π；
④△ABC中，若cosA＞cosB，則A＜B．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．角θ的終邊過點P（3t，4t）（t＞0），則sinθ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設f，g都是由A到A的映射，其對應法則如表（從上到下）；
表1  映射f對應法則
 原像 1 2 3 4
 像 3 42  1
表2  映射g的對應法則
 原像 1 2 3
 像 4 3 1
則與f[g（1）]相同的是（　　）
A．g[f（3）]B．g[f（2）]C．g[f（4）]D．g[f（1）]

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