7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則該三棱錐外接球的體積為（　�。�
A．2πB．$\sqrt{6}π$C．6πD．$4\sqrt{3}π$

分析 由已知得到幾何體為三棱錐，利用三棱錐的特殊性補形為長方體，求體對角線的長度，得到外接球的直徑從而求體積．

解答 解：由已知得到幾何體為三棱錐，如圖
三棱錐的對應(yīng)的幾何體為正方體，其體對角線為AC=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{6}$，
所以其外接球的體積為$\frac{4}{3}π（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{3}=\sqrt{6}π$；
故選B．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體外接球的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體，求出外接球的半徑，進(jìn)一步求出體積．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有an=$\frac{3}{4}$Sn+2成立．若bn=log2an，則b1008=（　�。�
A．2017B．2016C．2015D．2014

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（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0）與該橢圓交于不同的兩點B，C，若坐標(biāo)原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△BOC面積的最大值．

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2．如圖，在圓柱OO1中，矩形ABB1A1是過OO1的截面CC1是圓柱OO1的母線，AB=2，AA1=3，∠CAB=$\frac{π}{3}$．
（1）證明：AC1∥平面COB1；
（2）在圓O所在的平面上，點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，求二面角D-B1C-B的余弦值．

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12．將函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[a，b]（b＞a）上的值域是$[{-\frac{1}{2}，1}]$，則b-a的最小值m和最大值M分別為（　�。�
A．$m=\frac{π}{6}，M=\frac{π}{3}$B．$m=\frac{π}{3}，M=\frac{2π}{3}$C．$m=\frac{4π}{3}，M=2π$D．$m=\frac{2π}{3}，M=\frac{4π}{3}$

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19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0）D．（-4，2）

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16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）．
（1）若$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求|$\overrightarrow{c}$|的值；
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17．設(shè)雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線的右支交于兩點A，B，若|AF1|：|AB|=3：4，且F2是AB的一個四等分點，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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