19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0）D．（-4，2）

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的意義，確定目標函數(shù)的斜率關系即可得到結論．

解答 解：畫出區(qū)域圖，可知當a=0時，z=2y，即y=$\frac{1}{2}$z，符合題意；
當a＞0時，y=-$\frac{a}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，斜率-$\frac{a}{2}$＞-1，即0＜a＜2時符合題意；
當a＜0時，y=-$\frac{a}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，斜率-$\frac{a}{2}$＜2，即-4＜a＜0時符合題意；
綜上，a∈（-4，2），
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵，要注意對a進行分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{2}$，c=2，則C+B=arccos$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知正三棱錐P-ABC的外接球的球心O滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，則二面角A-PB-C的正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則該三棱錐外接球的體積為（　　）
A．2πB．$\sqrt{6}π$C．6πD．$4\sqrt{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．為了調查中學生課外閱讀古典文學名著的情況，某校學生會從男生中隨機抽取了50人，從女生中隨機抽取了60人參加古典文學名著知識競賽，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，經計算K2≈8.831，則測試成績是否優(yōu)秀與性別有關的把握為（　�。�
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
男生351550
女生253560
總計6050110
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．（9+$\sqrt{5}$）πB．（9+2$\sqrt{5}$）πC．（10+$\sqrt{5}$）πD．（10+2$\sqrt{5}$）π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）設△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若$f（\frac{B}{2}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b=1，$c=\sqrt{3}$，且a＞b，求角B和角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．cos（-$\frac{17}{4}$π）+sin（-$\frac{17}{4}$π）的值是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知的取值如表所示：
x234
y645
如果y與x線性相關，且線性回歸方程$y=bx+\frac{13}{2}$，則$\stackrel{∧}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$-\frac{5}{6}$

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