Question

2．函數(shù)$y=sinx+\sqrt{3}cosx$的圖象可由函數(shù)$y=sinx-\sqrt{3}cosx$的圖象至少向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

Answer 1

分析 利用兩角和差的三角公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)$y=sinx-\sqrt{3}cosx$=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象至少向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位，
可得y=2sin（x+$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{3}$）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．