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17.在平面直角坐標(biāo)系中,已知頂點(diǎn)A02、B02,直線PA與直線PB的斜率之積為-2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為( �。�
A.y22+x2=1B.y22+x2=1(x≠0)C.y22x2=1D.y22+x2=1(y≠0)

分析 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),可表示出直線PA,PB的斜率,根據(jù)題意直線PA與直線PB的斜率之積為-2,建立等式求得x和y的關(guān)系式,得到點(diǎn)P的軌跡方程.

解答 解:設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則由條件得y+2xy2x=-2.
y22+x2=1(x≠0).
所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為y22+x2=1(x≠0).
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直接法求軌跡方程,考查了知識(shí)的綜合運(yùn)用,分析推理和基本的運(yùn)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②f(x)=ex.g(x)=x;
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